基础数学示例

${(2 m^{2} n^{- 2})}^{- 2} \cdot (2 (n m^{4}))$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$2 {(2 m^{2} n^{- 2})}^{- 2} n m^{4}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$2 {(2 m^{2} \frac{1}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

解题步骤 3

乘以 $2 m^{2} \frac{1}{n^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{n^{2}}$ 。

$2 {(m^{2} \frac{2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

解题步骤 3.2

组合 $m^{2}$ 和 $\frac{2}{n^{2}}$ 。

$2 {(\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

$2 {(\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

解题步骤 4

将 $2$ 移到 $m^{2}$ 的左侧。

$2 {(\frac{2 \cdot m^{2}}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$2 {(\frac{n^{2}}{2 m^{2}})}^{2} n m^{4}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{n^{2}}{2 m^{2}}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{{(2 m^{2})}^{2}} n m^{4}$

解题步骤 6.2

对 $2 m^{2}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2^{2} {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2^{2} {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

解题步骤 7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $2^{2} {(m^{2})}^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2 (2 {(m^{2})}^{2})} n m^{4}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2 (2 {(m^{2})}^{2})} n m^{4}$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$\frac{{(n^{2})}^{2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

$\frac{{(n^{2})}^{2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

解题步骤 8

应用指数的基本规则。

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解题步骤 8.1

将 ${(n^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{n^{2 \cdot 2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

解题步骤 8.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{n^{4}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

$\frac{n^{4}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

解题步骤 8.2

将 ${(m^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{n^{4}}{2 m^{2 \cdot 2}} n m^{4}$

解题步骤 8.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n m^{4}$

$\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n m^{4}$

$\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n m^{4}$

解题步骤 9

乘以 $\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n$ 。

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解题步骤 9.1

组合 $\frac{n^{4}}{2 m^{4}}$ 和 $n$ 。

$\frac{n^{4} n}{2 m^{4}} m^{4}$

解题步骤 9.2

通过指数相加将 $n^{4}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 9.2.1

将 $n^{4}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 9.2.1.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{n^{4} n^{1}}{2 m^{4}} m^{4}$

解题步骤 9.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{n^{4 + 1}}{2 m^{4}} m^{4}$

$\frac{n^{4 + 1}}{2 m^{4}} m^{4}$

解题步骤 9.2.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{n^{5}}{2 m^{4}} m^{4}$

$\frac{n^{5}}{2 m^{4}} m^{4}$

$\frac{n^{5}}{2 m^{4}} m^{4}$

解题步骤 10

约去 $m^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $2 m^{4}$ 中分解出因数 $m^{4}$ 。

$\frac{n^{5}}{m^{4} \cdot 2} m^{4}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

$\frac{n^{5}}{m^{4} \cdot 2} m^{4}$

解题步骤 10.3

重写表达式。

$\frac{n^{5}}{2}$

$\frac{n^{5}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$